抛物线的一些特殊性质

注:本页面需要 $\LaTeX$ 公式阅读能力。

给定任意一个抛物线 $P:y^2 = 4px$, 其焦点为 $F(p, 0)$, 准线为 $y = -p$.

过点 $F$ 做任意直线 $l$ 交 $P$ 于 $A$, $B$ 两点并做抛物线过两个点的切线,两切线必相交于准线上的一点。试给出证明?

在准线上任取一不在 $x$ 轴上的点 $Q$, 连接 $QA$, $QF$, $QB$. 三线段所在直线的斜率有什么数量关系?试给出证明?

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